感覺像遇見牛頓

作者 楊遠薰

法國數學家Dr. Cédric Villani

         他蓄著及肩長髮與髯鬚腮鬍，嘴角帶著一抹微笑地站在台大天文數學館六樓的一間大教室裡的最前方，目光炯炯地注視著大家。他的身材削瘦頎長，穿著一套剪裁合宜的深色三件頭西裝，打著銀灰色的絲質大領巾，背心繫著一條銀色的錶鏈，左襟別著一枚鑲湖碧色玉石的大蜘蛛別針，乍看之下，彷若十九世紀的歐洲貴族翩然再世。

「Dr. Cédric  Villani 是法國極優秀的一位數學家，也是2010年Fields Medal 的得主。」前中央研究院數學研究所所長劉太平如此介紹著這位貴賓：「今年，『許振榮講座』很榮幸地邀請他到台北，為大家作為期三天的學術演講。」

「Fields Medal是我們數學界的諾貝爾獎，由國際數學會(International Congress of Math)頒發，每四年才頒獎一次。」方才搭電梯時，前中華民國數學會(TMS)理事長陳榮凱教授向我解釋道：「Dr. Villani經常應邀至世界各國講學，也常上電視節目，很受歡迎。我們為了配合他的行程，只好將2015年的講座延到2016年一月才舉行。」

2016年「許振榮講座」海報

              Dr. Villani隨後笑容可掬地向大家作個簡短的致詞。然後，他轉身拿起粉筆，開始朝偌大的黑板(其實是綠板) 邊寫邊講起來。

他寫字的速度飛快，如行雲流水，隨著滔滔不絕的話聲，很快地佔滿了整個大黑板。然後「刷！」地一聲，但見他拉下隱藏在內的另一道黑板，讓原先的黑板升上去，繼續在空白的黑板上書寫。

才不過五分鐘，他又寫滿了第二道黑板。再度「刷!」地一聲，他拉下原先的第一道黑板，拿起粉筆擦，迅速擦掉整板的字跡，再馬不停蹄地寫上新的內容。

Dr. Villani 在台北的講課

              即使看不懂程式，從他帶法國腔的英語裡，我大略猜得出他在談宇宙、銀河、天文與無限 (infinity)…，不禁遙想起三百多年前的牛頓爵士(Sir Isaac Newton)。不知牛頓在英國劍橋大學三一學院授課時是否亦如此專注與熱忱？莫道追求宇宙無窮奧秘是歷代知識菁英們亙古不變的天賦使命？

「感覺像遇見牛頓。」我在紙上寫著。坐我身旁的劉太平所長瞥了一眼，沒說什麼，但約一分鐘後，他低聲對我說：「他在講牛頓定律了！」果真，Dr. Villani在黑板寫上Newton 的名字。

牛頓爵士( Sir Isaac Newton, 1643-1727)

           他接著寫下一連串的程式與符號，想必在作推論與證明。他講得全神貫注，以致熱能釋放，索性脫掉外套，隨後又脫掉皮鞋，僅著黑色的襪子，在黑板前來回地走動著。

他不停地寫著粉筆字，兩個大黑板因此上下輪流地「刷！」來「刷！」去。他也不斷地擦拭黑板，白色的粉筆灰輕輕地飄揚，靜靜地掉落，木質的地板逐漸蒙上一層淡淡的白霧，他右手停放處的高級西褲亦染上一大片白色的粉末。但他的講課不曾中輟，言詞不曾重複，座無虛席的聽眾亦聽得鴉雀無聲，直到講課結束，方響起如雷的掌聲。

所謂內行看門道，外行看熱鬧。何以一個學生時代每逢考數學必神經緊繃的我如今會坐在一群數學家當中看熱鬧？說來只因為我這日湊巧是「許振榮講座」基金的捐贈家屬代表，應TMS理事長陳榮凱教授之邀，前來觀看。

Dr. Villani在台北的講課

            那日的午餐會上，眾人輕鬆交誼時，執教交通大學的2016年TMS理事長賴明治教授說：「Dr. Villani是法國菁英制度栽培的數學家，現年未滿四十歲，據說已入選為全球具有潛力影響未來世界的前二十名人士之一。」

「他才華洋溢，充滿魅力，可說得天之寵。」我說：「今天出席的人看來挺踴躍的，好像全堂皆滿。」

「其實旁邊還有一間教室，坐著較晚來的人，在那兒看視訊。」陳榮凱教授說：「我們這個講座每年都邀請到國際一流的學者到台灣演講，已在國內學術界樹立起聲譽。」

「我覺得這講座辦得很成功、很有意義，值得在國內多予提倡。」台師大的林俊吉教授接口道。

望著初次謀面的林教授，我不禁回想起「許振榮講座」成立的經過。

由左至右：賴明治教授、Dr. Villani、中研院數研所長程舜仁博士

           我的公公許振榮博士於1988年六月自中央研究院數學研究所退休。退休之日，中研院數研所與台大數學系為他與同年退休的施拱星教授舉辦一場為期三天的論文發表會，邀請旅居全球的所、系友回台發表論文。

論文發表會的最後一晚係頒獎餐會。公公因身體不適未克前往，由婆婆代為領獎。接下來兩天，他抱病到辦公室打理一切，再與婆婆搭機赴美，準備到紐澤西，與我們同住。孰料飛抵西雅圖後，他即因腹膜炎發作緊急送醫，數日後辭世，享齡七十，距他的退休僅十天。

公公一生服務學界達四十五年，包括執教日本九州大學附屬工專兩年、台灣大學二十年、美國堪薩斯州立大學十八年、中央研究院五年。依據中華民國公務人員退休辦法，他前後在台服公職滿二十五年，可領一筆退休金，只可惜他本人無緣享用。

我婆婆當時很感傷。她對我們說，公公生前十分勤儉，一輩子孜孜工作，除照顧家庭外，就是致力於數學的研究與教學。她要把他的退休金捐給台大數學系，希望成立一個「許振榮教授紀念清寒獎學金」，一方面紀念他，另方面俾益有所需要的青年學生。

許振榮教授與夫人許林塏堤女士

          於是，她委託公公的第一代弟子暨執教台大母系的賴東昇教授處理此事。爾後多年，在賴教授與系裡其他人的努力下，「許振榮教授紀念清寒獎學金」年年在台灣順利頒發。

然而約在2004年左右，賴東昇教授來找婆婆，對她說：他已自台大退休，獎學金之事已交系裡其他同事處理。由於當時台灣經濟蓬勃，一般學生對清寒獎學金的需求不高，加上遴選工作十分繁重，所以能否請婆婆考慮將這筆錢改做其他用途？

婆婆答稱願尊重大家的意見。後來，中央研究院數學研究所的劉豐哲教授與劉太平所長向她建議：比照美國一些著名大學成立紀念傑出研究學者的學術講座模式，在台灣成立一個「許振榮講座(Cheng-Jung Hsu Lectures)」，每年邀請國際傑出數學家到台灣學術演講。

劉太平所長解釋說，許振榮老師是台灣數學研究的先驅，自1941年起即在日本的數學期刊發表論文；戰後回台，在其時研究環境十分困難的情況下，猶能於1949年在國際《數學年刊》發表英文論文，誠屬難得。終其一生，發表近百篇論文，其治學不輟的精神足以為後輩的楷模。倘成立一個以許老師為名的紀念講座，既能增強國內數學界的研究活動與氣氛，又能樹立嚴謹的治學典範，激勵後輩學子，意義深遠。

婆婆聽到要辦學術講座，立刻聯想起公公退休之日的學術發表會，十分動容，不僅很快同意，並表示願意增加一些款額，同時委託劉所長代為處理。

由於長期與婆婆同住，我常陪她去辦事，也因此幾度與賴東昇、劉太平等教授接觸。當時鑒於台大與中研院皆為龐大的機構，牽涉的事項較廣，故循劉所長之提議，將捐款的對象改為一個簡稱TMS的台灣數學家們所組成的學會，捐助款額為新台幣四百萬。

2011年「許振榮講座」海報

因為辦匯款要寫抬頭，我那時還仔細地問：「TMS 的全名是『台灣數學會 (Taiwan Mathematicians Society) 』嗎？」

「不，」劉太平所長微笑地回答：「我們學會的正式名稱是『中華民國數學會 (The Mathematical Society of the Republic of China)。」

2011年秋，「許振榮講座」首度在台北舉行。主辦單位體貼地念及公公是留日的幾何學者， 因此邀請日本京都大學的幾何學專家Dr. Kenji Fukaya 蒞台演講。接下來幾年，受邀來台的學者依次是美國哈佛大學的 Dr. Cliff Taubes、史丹佛大學的Dr. Richard Schoen 、英國牛津大學的Dr. Nigel Hitchin與今年來自法國IHP (Institut  Henri Poincaré)的Dr. Cédric Villani，個個皆是國際數學界的菁英。

由左至右：劉太平教授、Dr.Villani、張聖容教授、陳榮凱教授

         必須要提的是由婆婆設立的基金孳息顯然不足應付該講座每年邀請國際學者來台演講的支出，因此TMS得作其他張羅或申請補助。我們為此深深感激相關人士的付出。

身為許振榮教授的家屬，我們沒參與作業，甚至過去也沒參加過活動，成立這基金是對爸爸的一份追念之心、對故鄉的一種回饋之情，倘在故鄉有一群人願用心將這個講座辦得有意義，就是最美好的結果。

前(2014)年四月，婆婆在新北市濱海的三芝雙連安養中心長眠，追念她的儀式在該中心的教堂舉行。

追思會即將開始前，我們有點訝異地見一群人魚貫地走進教堂，定睛一看，認得出其中幾位較年長者分別是公公的老同事施拱星教授、學生賴東昇、楊維哲、劉豐哲、徐積友…等教授，其餘的就不太認得。

後來得知他們是一群服務於中研院數研所與台大數學系的數學人，一起合包一部大巴士前來向婆婆致意，我們心裡很感動。

公公執教台大的歲月是自民國35年至54年(1946­-1965)，對許多人來說，那已是代久年湮的歷史，何以他們會大老遠地自台北趕來為婆婆送行？那裡面較年輕的都不曾受教於公公。他們可能是公公的學生的學生，甚至是學生的學生的學生，師徒相傳都已如此多代，何以還能緊緊地bond在一起？想來令人迷惑。

楊維哲教授曾代表班上同學贈其父楊啟東的畫給婆婆

          無論如何，兩星期後，學加偕我去了趟台大天文數學館，向其時的TMS理事長陳榮凱教授與台大數學系主任李瑩英致謝。

陳榮凱任職台大數學系，其辦公室在台大甫落成的天文數學館的五樓，李瑩英主任則在該館的四樓。中研院數研所昔日在南港的中央研究院內，如今則已遷進台大天文數學館的六樓與七樓。兩單位的圖書館相連，一邊屬中研院，另一邊屬台大，共佔該館的二樓與三樓。

陳教授領我們參觀圖書館，走過一長排接一長排、一櫃接一櫃的數學藏書與叢刊時，肅然起敬之心不禁油然而生。對許多人來說，要理解並讀完一整本高等代數或高等幾何都很辛苦，要日夜面對這些深奧難懂的符號與程式，更感痛苦。但世間偏有一些人日日月月年年耽溺其中，不僅遊刃有餘，且甘之如飴，豈不令人生敬？

我們隨後一起拜訪李瑩英主任。望著她嘴笑目笑的陽光臉，我忍不住問：「為什麼妳會想唸數學？」

「因為對一個不懂的問題努力地想啊想，忽然想通了，就覺得很快樂！」她說。

「台大數學系是否還當學生當得那麼厲害？」我又問。早期的台大數學系以要求學生嚴格聞名，據說被當過的學生無計其數。

「現在沒從前那麼厲害啦，」她笑道：「不過還是當。」

「教務處每年送出的被當學生名冊中，還是以數學被當的居多。」陳榮凱教授微笑地補充道。

他們兩人看來都很年輕，想必在公公執教台大的年代皆未出生，然觀其火候，似也不遜前人。

那次的拜訪如一條無形的線，牽引著我參加今年的「許振榮講座」學術會與晚宴。

晚宴上，Dr. Villani就坐在我的正前方。他依然穿著深色的三件頭西裝，打著銀灰色的絲質大領巾，但左襟上的大蜘蛛別針已由湖碧色玉石換成銀色的。他說，他有十來枚類似這樣的大別針。

我微笑地欣賞他那帶法國品味的穿著，心想歐洲的男子自古愛美，三一學院的大詩人拜倫( Lord Byron)就是個愛捲頭髮、穿華麗衣衫的美男子，牛頓爵士的穿著亦中規中矩，但美國的愛因斯坦就不修篇幅。至於日本的數學家呢？想必個個都穿經典的白襯衫、深色西裝與打領帶。

這時，我的眼前冉冉浮起一個始終穿白襯衫、深色西裝、打領帶的熟悉身影，那便是我的公公許振榮教授。他的身材微胖，臉帶幾分鄉氣，與Dr. Villani 的風采各異其趣，兩人的學術發展之路亦大相逕庭。

不同於Dr. Villani的培育於法國的菁英制度，他來自一個平凡的台灣人家庭。他的父親在台北木柵種柑橘、也開店做小生意。公公小學畢業後，得勞學校老師到家裡說項才能報考中學。他唸台北二中與台北高校時，每天得走長遠的路到景美搭小火車上學，因此利用走路的時間背英文單字。他曾在牯嶺街的舊書攤買了兩本書：《幾何學通論》與《物理概論》，愛不忍釋，經常自己研讀，奠下他日後要讀數學或物理的心志。

自日本東北帝大數學系畢業後，他獲師長提攜，得以在日本學界立足、並且發表論文。爾後，他執教台大期間，每教數年書便出國進修一趟，或回日本母校拿博士學位，或到美國著名大學作研究，如此一步一腳印地走出學術路，造就他一生勤勞節儉、自律、堅毅與深思的習性。

他在生活上是個安靜、待人客氣、感情含蓄與重視家庭生活的人。他每天清晨即起床讀書，八點鐘到學校工作，下午五點半回家。與家人共進晚餐時，他會輕鬆地話家常、說笑。晚飯後，他會自動地去洗碗。然後，除非遇到他喜愛的抽絲剝繭般的偵探推理片，他通常只看一點電視新聞，就回書房，繼續沉浸在他的數理推敲世界中。

1986年冬，我帶著一對稚齡的孩子回台探親，與他及婆婆同住在南港的中研院宿舍。他到福利社買了許多糕餅糖果，早晚都塞糖給孩子們，邊看他們吃糖邊微笑。每天早上，他會問我們想吃什麼早餐？他要出去買。南港的冬季多雨，他常打著傘出去買早餐。拎回一大袋食品，他把燒餅、油條、豆漿、糯米糰…一一擺在餐桌後，就出發到辦公室去。

許振榮教授與孫子們

         他是那種看來保守嚴謹卻溫暖細心的人。仔細想來，數學家們其實沒什麼特定的形象，但卻有一些共同的特質，那就是年少時對數理懷強烈的興趣，成長時經過嚴謹的邏輯與推理訓練，然後培養出思慮縝密、不畏挑戰與不輕易放棄的習性。

當一般人看到一個紅通通的蘋果掉下來，會直覺地趨前拾起，擦一擦後塞入口中，咀嚼汁甜的滋味時，就有個牛頓會跳脫本能的反應，隨即進入思考與推論過程，然後鍥而不捨地想啊想，終於讓他想出了萬有地心引力與三大動力定律，影響後代的天文、物理與數學研究迄今。

歸途，在捷運車上，Dr. Villani、公公、劉太平所長、陳榮凱與李瑩英等人的臉孔在我腦裡形成一幅色彩鮮明的馬賽克(Mosaic)。我也想啊想地，覺得他們之所以能孜孜致力於艱深的數學研究與教學，想必心中有種追求卓越與希望引導更多年輕人接受嚴謹的邏輯訓練後，在各項科學或改善人類生活上有更多超越的使命感吧？莫道這種追求卓越、希望超越與對母系的榮譽感形成他們師徒相傳多代、仍能bond 在一起的元素？

想來這是個美好的一天。遇見Dr. Villani，感覺像遇見牛頓，平添我許多想像的空間。與一群數學人歡喜聚談，使我憶起昔日與公婆相處的時光，也感染到數學人探索無垠知識的興趣與熱忱，讓我這顆無太多邏輯訓練的腦袋似也變得聰明些。(End)

2016年「許振榮講座」學術會部分出席者合影。前排坐者，由左至右：張聖容教授、陳榮凱教授、劉太平教授、Dr.Villani、賴明治教授、程舜仁所長、作者、李瑩英教授。

源自 楊遠薰